Seeeduino Xiaoで周波数カウンタをつくろう【Arduino】

こんなこと、やります。

Arduino互換機のSeeeduino Xiaoを使って、簡易版周波数カウンタをつくる
AD変換器をオペアンプで自作する
数百kHz程度の高周波まで測れるように高速化する

Arduinoで周波数カウンタ【簡易版】
1. つかうもの
1. アナログデジタル変換
1. ソースコード
1. ソースコードの解説
Arduinoで周波数カウンタ【高速版】
1. AD変換器の改良
1. ソースコード
1. ソースコードの解説
1. 実験結果

Arduinoで周波数カウンタ【簡易版】

以前からArduinoで周波数カウンタを作ってみたかったのですが、なんだか難しそうと思って遠ざけてました。その後、調べてみると、割り込み処理で簡単に作れることがわかりました。ここでは、割り込み処理による周波数カウンタの説明を行います。

つかうもの

ここでつかうものを説明します。

Arduino

Arduino互換機の Seeeduino XIAO を使用しました。

Seeeduino XIAO

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Seeeduino XIAOの使い方は Seeeduino XIAOでArduino開発をはじめようをご覧ください。

▼ もちろん、ほかのArduinoをお使いになってもらっても構いません。

Arduino Uno Rev3

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Leonardo R3開発ボード KEYESTUDIO

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もしまだArduinoをお持ちでないようでしたら、おすすめArduinoどれを選べばいい？Arduinoで電子工作をはじめる方へをご覧ください。

OLEDディスプレイ

周波数を表示させるために、OLEDディスプレイを使用しました。OLEDディスプレイの使い方は【Arduino】OLEDに文字表示【Seeeduino】をご覧ください。

OLED 0.91インチディスプレイ I2C DSD TECH

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LCDの液晶ディスプレイでやりたい場合は、 ArduinoでLCDに文字表示をご覧ください。

アナログデジタル変換器

低電圧で動作するオペアンプNJM022を使いました。ただし、NJM022は20kHz程度の低速なオペアンプですので、後に変更します。詳しくは記事後半の改良版をご覧ください。

他に、100kΩ x 2、1MΩ x 1の固定抵抗と、0.1uFのフィルムコンデンサ、10uFの電解コンデンサを使用します。

金属皮膜抵抗セット10Ω~1MΩ

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電解コンデンサ 0.1uF〜1000uF

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その他の電子部品

ブレッドボードやジャンプワイヤをお持ちでない方は、そろえておくとよいでしょう。

サンハヤト SAD-101 ニューブレッドボード

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アナログデジタル変換

周波数カウンタを作るにあたって、対象となるアナログ信号をArduinoのデジタルピンの基準電圧に揃えなければなりません。

測定する信号は？

どんなアナログ信号を入力するか考えなければなりませんが、ここではオーディオ信号のような±1Vppの小信号を想定します。

Arduinoではマイナス電圧は入力できません。また、1V程度のピークではデジタルピンのしきい値を越えることができません。ちなみに、Arduinoのしきい値の詳しくは Arduinoでコンデンサの静電容量測定をご覧ください。

コンパレータでAD変換

そこで、オペアンプで作るコンパレータで作ったコンパレータを使って、入力信号を0Vまたは3.3Vのデジタル信号へと変換させます。

ソースコード

こちらが周波数カウンタのソースコードになります。

cpp

#include <U8g2lib.h>
#define FREQ_PIN A2
U8G2_SSD1306_128X32_UNIVISION_F_HW_I2C u8g2(U8G2_R0, /* reset=*/ U8X8_PIN_NONE);

float frequency = 0;
unsigned long lastTime = 0;
float freqz = 0;
float k = 0.5;

void setup() {
//  Serial.begin(9600);
  attachInterrupt(FREQ_PIN, frequencyCounter, RISING);
  u8g2.begin();
}

void loop() {
  displayOLCD(frequency);
  delay(100);  
}

void frequencyCounter() // interrupt handler
{
  unsigned long t = micros();
  unsigned long d = t - lastTime;
//  Serial.println(d);
  lastTime = t;
  float f = 1e6 / d;
  frequency = k * freqz + (1-k)*f;
  freqz = frequency;
}

void displayOLCD(float f) {
    char buf[15];
    snprintf(buf, 15, "%.1f [Hz]", f);

    u8g2.clearBuffer();
    u8g2.setFont(u8g2_font_crox3hb_tf);
    u8g2.drawStr(0, 16, buf);
    u8g2.sendBuffer();
}

ソースコードの解説

ソースコードの解説を行います。

割り込み処理

ソースコード内のattachInterrupt関数は、割り込み処理を行うための関数です。

attachInterrupt(FREQ_PIN, frequencyCounter, RISING);

割り込み関数にRISINGを指定すると、ピンの状態がLOWからHIGHに変わったとき、指定した関数frequencyCounterが呼び出されます。

Arduino UNOの場合、FREQ_PINに0を指定した場合、デジタルピン2番が使われますので注意してください。割り込み処理ができるピンは端末によって異なります。詳しくは Arduinoの公式リファレンスで確認してください。

周期から周波数の計算

frequencyCounterでは、現在の時間から前回トリガされた時間を引いて周期を計算します。信号の周期Tがわかれば、周波数fを導き出すことができます。 $$f=\frac{1}{T}$$

これで周波数カウンタは一応でき上がりですが、実際に周波数を測定してみるとセンサノイズにより周波数が変動しやすいです。そこで、ローパスフィルタをかけることにします。

ローパスフィルタ

よく使われるRCローパスフィルタです。RCローパスフィルタの数学的な証明は、デジタル信号におけるRCローパスフィルタをご覧ください。

frequency = k * freqz + (1-k)*f;

次の式のとおり、1つ前にサンプルした周波数と、現在の周波数に重みをかけて足し合わせているだけです。

$$y[n]=ky[n-1]+(1-k)x[n]$$

kの値を大きくすると周波数の変動が安定しますが、安定するまでに時間がかかります。いろいろテストして、$k=0.5$に決めました。

Arduinoで周波数カウンタ【高速版】

さきほどの周波数カウンタでは、20kHz程度の信号までしか測定できませんでした。そこで、高周波まで測定できるように高速化してみました。

AD変換器の改良

オペアンプをTL072の高速なものに変えました。NJM022のスルーレートが0.5V/usだったのに対し、TL072では13V/usとなります。

この回路で、数百キロHz程度のの高周波を入力できます。詳しくはオペアンプで作るコンパレータをご覧ください。

TL072 デュアルオペアンプ

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ソースコード

こちらが、改良版周波数カウンタのソースコードになります。

cpp

#include <U8g2lib.h>
#define FREQ_PIN A2
U8G2_SSD1306_128X32_UNIVISION_F_HW_I2C u8g2(U8G2_R0, /* reset=*/ U8X8_PIN_NONE);

int sampleCount = 9;

void setup() {
  Serial.begin(9600);
  u8g2.begin();
  pinMode(FREQ_PIN, INPUT);
}

void loop() {
  float f = countFreq();
  displayOLCD(f);
  delay(1000);
}

float countFreq() {
  float s[sampleCount];
  for(int i=0; i < sampleCount; i++) {
    int pulseHigh = pulseIn(FREQ_PIN, HIGH);
    int pulseLow = pulseIn(FREQ_PIN, LOW);
    s[i] = pulseHigh + pulseLow; // Time period of the pulse in microseconds
  }
  return 1e6/medianFilter(s);
}

float medianFilter(float s[]) {
  int total = sizeof(s) / sizeof(float);

  for (int i=0; i<total; ++i) {
    for (int j=i+1; j<total; ++j) {
      if (s[i] > s[j]) {
        float tmp =  s[i];
        s[i] = s[j];
        s[j] = tmp;
      }
    }
  }
  int m = total / 2;
  return s[m];
}

void displayOLCD(float f) {
    char buf[15];
    if(f>10000) {
     snprintf(buf, 15, "%.1f [kHz]", f/1000);
    } else if(f>1000) {
     snprintf(buf, 15, "%.2f [kHz]", f/1000);
    } else {
      snprintf(buf, 15, "%.1f [Hz]", f);
    }
    u8g2.clearBuffer();
    u8g2.setFont(u8g2_font_crox3hb_tf);
    u8g2.drawStr(0, 16, buf);
    u8g2.sendBuffer();
}