Pythonで行う2進数・16進数・ビット演算

この記事では、2進数・16進数・ビット演算をPython3で試しながら理解を深めていく。Python2.xとPython3.xでは、ビットの扱いにかなり違いがあるので注意する必要がある。

ビットと数
ビット演算
1. 変数の定義
1. 加算
1. OR演算
1. AND演算
1. XOR演算
1. ビットの反転
1. シフト演算
構造体パッキング

ビットと数

このプログラムは、1ビットから32ビットまでの各ビットにおける最大長を、10進数・2進数・16進数で表示するプログラムである。

for i in range(2, 34):
    n = i - 1
    print("======= {bit}bit =======".format(bit=n))
    deci = pow(2, n) - 1
    print(deci, bin(deci), hex(deci))
    print()

プログラムの結果を表にしてみよう。

bit	10進数	2進数	16進数
1	1	0b1	0x1
2	3	0b11	0x3
3	7	0b111	0x7
4	15	0b1111	0xf
5	31	0b11111	0x1f
6	63	0b111111	0x3f
7	127	0b1111111	0x7f
8	255	0b11111111	0xff
9	511	0b111111111	0x1ff
10	1023	0b1111111111	0x3ff
11	2047	0b11111111111	0x7ff
12	4095	0b111111111111	0xfff
13	8191	0b1111111111111	0x1fff
14	16383	0b11111111111111	0x3fff
15	32767	0b111111111111111	0x7fff
16	65535	0b1111111111111111	0xffff
17	131071	0b11111111111111111	0x1ffff
18	262143	0b111111111111111111	0x3ffff
19	524287	0b1111111111111111111	0x7ffff
20	1048575	0b11111111111111111111	0xfffff
21	2097151	0b111111111111111111111	0x1fffff
22	4194303	0b1111111111111111111111	0x3fffff
23	8388607	0b11111111111111111111111	0x7fffff
24	16777215	0b111111111111111111111111	0xffffff
25	33554431	0b1111111111111111111111111	0x1ffffff
26	67108863	0b11111111111111111111111111	0x3ffffff
27	134217727	0b111111111111111111111111111	0x7ffffff
28	268435455	0b1111111111111111111111111111	0xfffffff
29	536870911	0b11111111111111111111111111111	0x1fffffff
30	1073741823	0b111111111111111111111111111111	0x3fffffff
31	2147483647	0b1111111111111111111111111111111	0x7fffffff
32	4294967295	0b11111111111111111111111111111111	0xffffffff

ビット演算

ここからはPython3で、基本的なビット演算を行っていく。

変数の定義

次のように変数を定義した。変数bはaよりも1だけ大きい数である。

a = 0b1111111  # 0x7f
b = 0b10000000  # 0x80
c = 0b10101010 

assert a == 127, a
assert b == 128, b

加算

s = bin(a + 1)
assert s == bin(b), s

OR演算

s = bin(a | b)
assert s == bin(0xff), s

AND演算

s = bin(a & b)
assert s == bin(0), s

XOR演算

s = bin(b ^ c)
assert s == bin(0b101010), s

ビットの反転

ただし、Pythonは整数の桁が無制限のため注意が必要。

s = ~a
assert s == -(a + 1), s

シフト演算

s = bin(a << 2)
assert s == bin(0b111111100), s

s = bin(b >> 4)
assert s == bin(0b1000), s

s = bin(b >> 10)
assert s == bin(0b0), s

構造体パッキング

structモジュールを使うと、Pythonの値とPython bytesオブジェクトとして表されるC言語の構造体データとの間の変換できるようになる。バイナリーデータを扱うときは、次の表のCとPythonとの対応が重要となってくる。structモジュールでは、書式文字列をつかってCとPythonの値を変換する。

参考 struct---バイト列をパックされたバイナリデータとして解釈する—Python3.7.9ドキュメント

文字	バイトオーダ	サイズ	アラインメント
@	native	native	native
=	native	standard	none
<	リトルエンディアン	standard	none
>	ビッグエンディアン	standard	none
!	ネットワーク（= ビッグエンディアン）	standard	none

フォーマット	Cの型	Pythonの型	標準のサイズ
c	char	長さ1の文字列	1
b	signed char	integer	1
B	unsigned char	integer	1
?	_Bool	真偽値型（bool）	1
h	short	integer	2
H	unsigned short	integer	2
i	int	integer	4
I	unsigned int	integer	4
l	long	integer	4
L	unsigned long	integer	4
q	long long	integer	8
Q	unsigned long long	integer	8
f	float	float	4
d	double	float	8
s	char[]	string
p	char[]	string
P	void *	integer