【数学】利益率からメルカリの販売価格を決定できる数式をつくるよ！
こんなこと、やります。
- 利益率からメルカリの販売価格を決定できる数式を考える
はじめに
とある「せどり」のブログを読んでいたら、利益率で販売価格を決めいていることが分かりました。なんでも、「せどり」では30%がおすすめらしいんだとか。
私がよく使うメルカリでも使えそうだと思いたちまして、利益率からメルカリの販売価格を決定する数式を考えてみました。 もちろん、ヤフオクやAmazonでも使える数式です！
利益率の計算
はじめに、利益率とは、
\begin{align} 利益率 = \frac{純利益}{販売価格} \times 100 \notag \end{align}です。よって、純利益は
\begin{align} 純利益 = \frac{利益率 \times 販売価格}{100} \notag \end{align}で表せます。 ここで次のように記号を定義します。
\begin{align} \left\{ \begin{array}{ll} G : 純利益 \\ k_G : 利益率 \\ P : 販売価格 \\ \end{array} \right. \end{align}先ほどの式を記号で置き換えると、
\begin{align} G = \frac{k_GP}{100} \end{align}となりますね。
また、純利益はメルカリの売上（販売価格）から総額費用を引いたものでもありますよね？
\begin{align} 純利益 = 販売価格 - 総額費用 \notag \end{align}ここで総額費用をCとすると、純利益Gは、
\begin{align} G = P - C \\ \end{align}です。式1と2より、Pについて解けば
\begin{align} P = \frac{100C}{100 - k_G} \\ \end{align}で表すことができます。
総額費用の計算
つぎに総額費用について考えてみましょう。
メルカリで考えられる総額費用は、
\begin{align} 総額費用 = 仕入れ価格 + 送料 + 販売手数料 \notag \end{align}ですね。 また、メルカリの販売手数料は次式で算出できます。
\begin{align} 販売手数料 = \frac{販売手数料率}{100} \times 販売価格 \notag \end{align}これらをまとめると、総額費用は
\begin{align} 総額費用 = 仕入れ価格 + 送料 + \frac{販売手数料率}{100} \times 販売価格 \notag \end{align}となります。
ここで、記号の定義を追加しましょう。
\begin{align} \left\{ \begin{array}{ll} C_p : 仕入れ価格 \\ C_d : 送料 \\ k_M : 販売手数料率 \\ P : 販売価格 \\ \end{array} \right. \end{align}総額費用Cをこれらの記号で表すと、
\begin{align} C = C_p + C_d + \frac{Pk_M}{100} \end{align}です。
2022年現時点では、メルカリの販売手数料率は10%です。
利益率から販売価格を決定する
ここまでの式をまとめました。
\begin{align} P &= \frac{100C}{100 - k_G} \notag \\ C &= C_p + C_d + \frac{Pk_M}{100} \notag \\ \end{align}\begin{align} \left\{ \begin{array}{ll} G : 純利益 \\ G_m : メルカリ利益 \\ k_g : 利益率 \\ C : 総額費用 \\ C_p : 仕入れ価格 \\ C_d : 送料 \\ k_m : 販売手数料率 \\ P : 販売価格 \\ \end{array} \right. \end{align}ちなみに記号の意味は、Gains(利益)、Cost(費用)、Mercari（メルカリ）、Price（販売価格）、Delivery（配送）から由来してます。
Cを代入してPについて解いていくと、
\begin{align} P &= \frac{100(C_p + C_d + \frac{Pk_M}{100})}{100 - k_G} \notag \\ P(100 - k_G - k_M) &= 100(C_p + C_d) \notag \\ P &= \frac{100(C_p + C_d) + k_M}{100 - k_G - k_M} \end{align}が導き出されます。これが利益率から販売価格を決定する数式になります。
利益率30%になるように販売価格を計算
それでは先ほどの数式を使って、利益率が30%になるように具体的な販売価格を計算してみましょう。
つぎの用に各値を設定してみます。
\begin{align} \left\{ \begin{array}{ll} k_G = 30\% : 利益率 \\ C_p = 200円 : 仕入れ価格 \\ C_d = 84円 : 送料 \\ k_M = 10\% : 販売手数料率 \\ P : 販売価格 \\ \end{array} \right. \end{align}\begin{align} P &= \frac{100(C_p + C_d) + k_M}{100 - k_G - k_M} \notag \\ &= \frac{100(200 + 84) + 10}{100 - 30 - 10} \notag \\ &= 473.5 [円] \notag \end{align}この値段で販売すれば、利益率30%を確保できます。
いかがだったでしょうか？販売手数料の関係もあり、ちょっと複雑な数式になってしまいました。毎回この式にあてはめて計算するのは面倒ですので、Pythonでプログラミングしてみました。
py
priceに仕入れ価格を入力することで、出品価格を計算してくれます。kM = 10 # メルカリ手数料率 [%]
kG = 30 # 利益率 [%]
Cd = 84 # 配送料 [円]
'''
仕入れ価格から出品価格を計算
'''
def price(Cp): # Cp: 仕入れ価格 [円]
return (100*(Cp + Cd) + kM)/(100 - kG - kM)
print(price(50))