数学

  • LRローパスフィルタの伝達関数

    LRローパスフィルタの伝達関数

    この記事では、コイルLと抵抗Rを使ったローパスフィルタの伝達関数を求めていく。また、導き出された伝達関数からPythonでプログラミングして周波数特性とステップ応答を調べていく。

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  • 伝達関数から周波数応答(周波数振幅特性と周波数位相特性)

    伝達関数から周波数応答(周波数振幅特性と周波数位相特性)

    前回は、RCローパスフィルタの伝達関数を計算し、ステップ応答を調べた。今回は、伝達関数を使って周波数応答(周波数振幅特性と周波数位相特性)を調べていく。なお、手動で計算するのは難しいためPythonを使って周波数特性をグラフにする。

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  • 伝達関数とインパルス応答

    伝達関数とインパルス応答

    インパルス応答は身近なところで日常的に使っている。電車のレールや機械をハンマーで叩いて音の反響を聞き取る打音検査、これはインパルス応答で異常がないか調べているわけだ。そしてこのインパルス応答をラプラス変換したものが伝達関数である。

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  • RCローパスフィルタのステップ応答

    RCローパスフィルタのステップ応答

    ステップ入力によるRCローパスフィルタの過渡応答を計算してみた。V(t)=E(1-e^(-t/CR))である。ステップ電圧とは、t<0で0、t≧0で1となる信号である。t=0で、電源スイッチをオンにしたときの出力がステップ応答である。

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  • はじめてのラプラス変換

    はじめてのラプラス変換

    ラプラス変換の理屈は分からなくてもラプラス変換を使う高校生レベルの数学で可能だ。大事なのは、微分・積分の面倒な計算を足し算に置き換えてくれる超便利なツールである。 複素数領域sが分からなくてもラプラス変換は使えるので安心してほしい。

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  • デジタル信号におけるRCハイパスフィルタ

    デジタル信号におけるRCハイパスフィルタ

    デジタル信号におけるRCハイパスフィルタはy[i]=ay[i-1]+a(x[i]-x[i-1])で導き出される。この記事では、RCハイパスフィルタの証明を行なっていく。

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  • デジタル信号におけるRCローパスフィルタ

    デジタル信号におけるRCローパスフィルタ

    プログラミングのローパスフィルタは、簡易的で有名な方法にy[t]=ax[t]+(1-a)y[t-1]がある。このアルゴリズムは電子回路におけるRCローパスフィルタそのものである。この記事では、電圧や電流からデジタルローパスフィルタを導き出す。

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  • PWM制御の電圧の実効値

    PWM制御の電圧の実効値

    この記事ではPWM信号の実行値の計算の仕方を解説していく。実効値とは、負荷抵抗に交流の電圧を加えた時の電力が、同じ抵抗に直流電圧を加えた場合の電力と等しくなる時の交流電圧と交流電流のことである。

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