矩形波発振器 - Relaxation Oscillator

今回は、弛張発振器(しちょうはっしんき、Relaxation Oscillator)と呼ばれる矩形波を出力する回路を作ってみた。

簡単に周波数を可変でき、安定に発振するのでさまざまなところで使われている。オペアンプ1つで作れるところもありがたい。

Relaxation Oscillator Schematic
Relaxation Oscillator Schematic

こちらが今回作った回路図である。単一電源で動作する。

発振周波数は次式で求められる。

$$f=\frac{1}{C_tR_tln(\frac{1+k}{1-k})}\tag{1}$$

ただし、

$$k=\frac{R_2}{R_1+R_2}\tag{2}$$

とする。

回路図で、\(R_2\)は2つの100kΩの抵抗の並列合成にあたるので50kΩである。

よって、kを計算すると1.39となり、式1に代入すると

$$f=\frac{1}{1.39C_tR_t}\tag{3}$$

と簡略化できる。

例えば\(C_t\)を0.1μとした場合、この回路では135Hz〜2.2kHzの間で周波数が変わる。

\(R_t\)のボリューム抵抗を1Mとかにすれば、もっと大きな幅で周波数を変更できるが、実際にやってみたところ高音域になるにつれコントロールしづらい。よって、可変しやすさを考慮して50kΩに決めた。

また、\(C_t\)を変えることでも周波数が大きく変わる。可変可能な周波数帯域を変えるため、\(C_t\)を入れ替え可能なようにしてみた。ロータリースイッチを使って\(C_t\)を切り替えられるようにするともっと便利かもしれない。

Relaxation Oscillator Schematic
Relaxation Oscillator Schematic

今回の回路は、ブレッドボードに脱着可能なようにモジュール化してみた。

これまでに三角波や正弦波などの発振器を作ってきたが、意外にも矩形波を出力できる発振器を作っていなかった。これ一台で、LFOのような超低周波から(\(C_t=10uF\)とかにする)、高周波まで発振できるので作って損はないだろう。

今までに作った発振器の一覧

実際に\(C_t\)の値を変えて周波数測定した結果を表にしておく。

Ct [F]可変周波数 [Hz]
100u0.13〜2.08
10u1.6〜24.2
1u14.3〜212
0.1u147〜2.1k
0.01u1.44k〜18.2k
1000p12.5k〜91k

ご覧の通り、周期が7秒ほどの超低周波から20kHzあたりまで実用的な矩形波が得られた。4558を使ったためか、周波数が高くなると矩形波の形が崩れてしまう。ここら辺はスルーレートの高いオペアンプ(TL072など)に変えると改善されるかもしれない。

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