ブリッジドT型バンドパスフィルタ回路【エフェクタ製作】

2021-02-04

この記事では、オペアンプによるブリッジドT型バンドパスフィルタ回路の実験をご紹介する。バンドパスフィルタ回路を作るには色々あるかと思うが、その中でもブリッジドT型が一番簡単だった。以前に作ったホワイトノイズに、バンドパスフィルタをかけて遊んでみたのでこの記事を参考に電子工作を楽しんでもらいたい。

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ブリッジドT型バンドパスフィルタ回路図

こちらが、ブリッジドT型バンドパスフィルタの回路図である。ブリッジドT型のノッチフィルタをオペアンプを使って不帰還している構成となる。R2を可変することでフィルタの中心周波数を変えることができる。ちなみに中心周波数$f$は次の計算式で計算できる。

$$f=\frac{1}{2π\sqrt{\frac{R_1}{R2}}CR_2} \tag{1}$$

また、この回路は反転増幅回路の応用なので470kΩの2つの抵抗で増幅率が決まる。ここでは同じ値にしているので、増幅率は1倍である。

ブリッジドT型バンドパスフィルタの伝達関数

次に、ブリッジドT型バンドパスフィルタの伝達関数$H(s)$を示す。

$$H(s)=\frac{R_1R_2C^2s^2+(2R_2+R_1)Cs+1}{R_1R_2C^2s^2+2R_2Cs+1} \tag{2}$$

ノッチフィルタを不帰還しているため、ノッチフィルタの伝達関数$G(s)$の逆数を取れば$H(s)$が導き出される。

$$H(s)=\frac{1}{G(s)} \tag{3}$$

よって、巷のノッチフィルタの伝達関数を参考に、式2を導き出した。

さて、この伝達関数$H(s)$を元にPythonで周波数特性をシミュレーションしてみた。つぎのプログラムでは、$R_1=470kΩ、R_2=400Ω、C=0.01μF$としたときの周波数特性をプロットする。

from control.matlab import *
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

if __name__ == '__main__':
    R1 = 470 * pow(10, 3)  # kΩ
    R2 = 400  # Ω
    C = 0.01 * pow(10, -6)  # μF

    fc = 1/(2*np.pi*C*R1)*np.sqrt(R1/R2)
    print(fc)

    H = tf([R1*R2*pow(C, 2), (2*R2 + R1)*C, 1], [R1*R2*pow(C,2), 2*R2*C, 1])  # 伝達関数
    print(H)
    W = logspace(1, 5)  # 対数スケールの配列
    bode(H, W, Hz=True)
    plt.show()

Tブリッジド型バンドパスフィルタの周波数特性